Paríž a jeho hviezdy - autentický príbeh na pokračovanie; 28. pokračovanie

"........Jeho odpoveď je viac ako šalamúnska, pretože tvrdí, že to závisí výlučne od presnosti nášho merania. A skutočne, ak meriame dĺžku tohto pobrežia na mape, tak je to pomerne jednoduchá a ľahká záležitosť, ale výsledok je veľmi nepresný. Ak by sme chceli dosiahnuť podstatne precíznejší výsledok, tak by sme museli obísť celé pobrežie s metrom v ruke a premerať jeho skutočné obrysy. 

     Čím presnejšie by sme merali pobrežnú líniu v jej zakrivenosti, tým väčšiu dĺžku by sme namerali. Ale aj keby sme sa premenili na miniatúrneho neviditeľného trpaslíka a merali by sme túto dĺžku v mikrosvete jeho rozmerov, teda s presnosťou, ktorá je pre nás nepredstaviteľná, aj tak by sme nedokázali odmerať každé mikroskopicky nepatrné zakrivenie. Postupne by sme zbadali, že čím jemnejšie je naše meranie, tým viac sa meraná hodnota bude blížiť k nekonečnu. To je na prvý pohľad veľký paradox, lebo každý vie, že veľkosť ostrovnej ríše Britov má konečnú plochu a oproti nekonečnosti veľmi nepatrnú. Na paradoxy vo fraktálnom svete si však musíme zvyknúť. 

   Mandelbrot dal všetkým takýmto geometrickým objektom meno fraktálny, čo znamená zlomený na kúsky. Dva pojmy – fraktálny a chaos - sú hlavné predikáty nového vedeckého odvetvia. Jednou časťou jeho fascinujúcej mnohostrannej problematiky sa zaoberám už roky aj ja.“

    „Máš naozaj nesmierne zaujímavú prácu a tvoj prednes ma skutočne veľmi zaujal a keby moja hlava nebola plná astronomických a kozmologických teórii a nadšenia pre ne, tak by som ťa teraz požiadal, aby si ma vzal do tvojho tímu. Dúfam však, že ma v budúcnosti zasvätíš postupne aj do ďalších tajomstiev tvojej disciplíny, fraktálnej geometrie“, povedal Denis uchvátený tým, čo počul od Jeana. Potom ho potľapkal po pleci a dodal:

     „Už prešla viac ako hodina, čo sme opustil naše dámy a je na čase, aby sme sa vrátili k nim a robili sme im spoločnosť. Prv ako tak urobíme, by som sa ťa ale chcel ešte niečo opýtať. Ako sa môže nejaký dynamický systém, ktorého fyzikálna minulosť prebiehala veľmi dlhý čas konštantne a bez akýchkoľvek výkyvov zo stability, odrazu destabilizovať a zrútiť do  chaosu?“

     „To je veľmi komplikovaná záležitosť, najmä ak uvažujeme dynamické systémy s vysokým stupňom komplexnosti. Dotkol som sa jej čiastočne, keď som hovoril o Lorenzovom meteorologickom probléme. Dôležité je si uvedomiť, že žiadny systém, či ide o matematický, fyzikálny alebo biologický, sa do stavu nestability a či chaosu nedostane len tak úplnou náhodou. Matematické zobrazenie prechodovej fázy ľubovoľného dynamického systému, ktorá prebieha medzi jeho poriadkom a jeho následným vstupom do chaosu, vypracoval nemecký fyzik Grossmann a pomenoval ho zákonom zdvojenia periódy. Grossmannov opis tohto priebehu nám demonštruje, ako začne dynamický stabilný systém, ktorý je na hranici ku chaosu, pendlovať najprv celkom nenápadne medzi dvoma možnými, veľmi podobnými stavmi, neskôr už medzi štyrmi, potom medzi ôsmymi, šestnástimi, ......atď., až sa niekedy zrúti do úplného chaosu,

    Mitchell Feigenbaum, fyzik z Los Alamos, zistil ako rýchlo spôsobí zmena niektorého parametru pozorovaného dynamického systému nasledovné zdvojenie periódy. V istej nelineárnej rovnici, ktorou Feigenbaum znázorňuje najrôznejšie dynamické systémy, sa nachádza takzvaný kontrolný parameter. Akonáhle prekročí hodnota parametru číslo štyri, tak v systéme vznikne totálny chaos a potom je nemožná každá predpoveď jeho budúcich stavov.“

    Do polnoci ostávala už len polhodina, keď sa Jean s Denisom vrátili opäť k svojim trom ženám. Zotrvali spolu ešte niekoľko minút. Potom Charlotte navrhla s úplnou samozrejmosťou, aby Denis a Ginette spolu prespali v hosťovskej spálni, že je už veľmi neskoro, aby sa vracali do bytu Ginette. Aj Mária ostala nocovať u svojej dcéry.

pokračovanie nasleduje

.